Question

Помогите В треугольниках ABC и A1 B1 C1 с прямыми углами С и С1 известно, что угол А=17° и угол А1=17°, AC=A1C1 Доказать, чтотреугольники ABC и A1 B1 C1 равны.​

Answer 1

Дано: АВС і А1В1С1.

Довести: АВС дорівнює А1В1С1

Доведення: У АВС і А1В1С1:

Кут С= куту С1

Кут А = А1

АС=А1С1

Звідси АВС = А1В1С1

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, нужно показать, что они имеют одинаковые длины всех сторон и равные углы. В данном случае, известно, что угол А = 17° и угол А1 = 17°, а также, что AC = A1C1.

Начнем с рассмотрения сторон треугольников ABC и A1B1C1:

1. AC = A1C1 (по условию).

Теперь рассмотрим углы:

2. Угол А = 17° (по условию).
3. Угол А1 = 17° (по условию).

Теперь рассмотрим третий угол в каждом из треугольников:

4. Угол С = 90° (прямой угол в треугольнике ABC).
5. Угол С1 = 90° (прямой угол в треугольнике A1B1C1).

Таким образом, углы у обоих треугольников ABC и A1B1C1 равны 17°, 17° и 90°, что делает их подобными прямоугольными треугольниками.

Также, из условия известно, что сторона AC равна стороне A1C1, что делает их равными.

Теперь, имея равные углы и равные стороны, по принципу равных треугольников (SSA или SAA) можно заключить, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.