Question

3) Ответь на вопросы (письменно): 1) Как могут располагаться прямая и окружность на плоскости?2) Может ли прямая иметь с окружностью три общие точки?3) Как нужно провести касательную к окружности через точку, лежащую на окружности?4) Сколько касательных можно провести к окружности через точку:а) лежащую на окружности;б) лежащую внутри окружности;в) лежащую вне окружности?5) Дана окружность ω (O; r) и точка А, лежащая внутри окружности. Сколько точек пересечения будет иметь: а) прямая ОА; б) луч ОА; в) отрезок ОА?6) Как разделить хорду окружности пополам?​

Answer 1

Ответ:

1 хз

2 да

3перпендикулярно

4 а 3

б 0

в 3

5 хз

6хз

Answer 2

1. Прямая и окружность могут располагаться на плоскости следующими способами:

• Прямая может быть полностью вне окружности и не пересекать её.
• Прямая может быть касательной к окружности, когда имеет ровно одну общую точку с окружностью.
• Прямая может пересекать окружность в двух различных точках.
• Прямая может полностью лежать внутри окружности, в этом случае она будет содержать бесконечно много точек, общих с окружностью.

2. Да, прямая может иметь ровно три общие точки с окружностью. В этом случае прямая будет являться хордой окружности. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

3. Чтобы провести касательную к окружности через точку, лежащую на окружности, необходимо провести прямую, которая будет касаться окружности в данной точке. Такая касательная будет перпендикулярна радиусу, проходящему через эту точку.

4. Количество касательных, которые можно провести к окружности через точку: а) Лежащую на окружности - ровно одна касательная (перпендикулярная радиусу в данной точке). б) Лежащую внутри окружности - нет касательных, проходящих через точку внутри окружности. в) Лежащую вне окружности - ровно две касательные (одна наружу и одна внутрь окружности), и обе они будут перпендикулярны радиусу, проходящему через данную точку.

5. Дана окружность ω (O; r) и точка А, лежащая внутри окружности. Количество точек пересечения:

   а) Прямая ОА пересечет окружность в двух различных точках, так как прямая, соединяющая центр окружности О и точку А, будет хордой. б) Луч ОА пересечет окружность также в двух точках, однако учитывая, что луч имеет начальную точку в О и простирается в бесконечность, он будет иметь только одно пересечение на окружности. в) Отрезок ОА, также как и прямая, пересечет окружность в двух различных точках.

6. Хорду окружности можно разделить пополам, соединив середины хорды отрезком, проходящим через центр окружности. Этот отрезок является перпендикуляром к хорде и делит её на две равные части. Это утверждение следует из свойства, что перпендикуляр, проведенный к хорде из центра окружности, делит хорду пополам.