Question

В треугольнике ABC угол A равен 42º, угол B равен 71º, CH — высота. Найди разность углов ACH и BCH. Дай ответ в градусах. ДАЮ 52 БАЛЛА

Answer 1

Рассмотрим ∆ АНС:

1) уголАНС=90°, т.к. СН - высота, значит, ∆ прямоугольный

2) уголА=42°

3) сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. угол АСН= 90°-42°=46°

Рассмотрим ∆ ВНС:

1) угол ВНС=90°, т.к. СН- высота

2) угол В=71°

3) угол ВСН=90°-71°=19°

угол АСН - угол ВСН= 46°-19°=27°

Ответ: 27°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и углов.

У нас есть треугольник ABC, и CH - высота, что означает, что она перпендикулярна стороне AB.

Поскольку CH - высота, она делит угол B на два равных угла, обозначим их как α. Таким образом, угол ACH равен 42° (как угол A), а угол BCH равен α, то есть половине угла B, то есть 71° / 2 = 35.5°.

Теперь найдем разность углов ACH и BCH:

Разность = угол ACH - угол BCH Разность = 42° - 35.5° Разность = 6.5°

Итак, разность углов ACH и BCH составляет 6.5°.