Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого 6√3 см. Вычислить боковую поверхность и объем цилиндра.

Answer 1

Sбп=169,56см²

V=311,5см³

Answer 2

Для вычисления боковой поверхности и объема цилиндра, нам нужно знать радиус цилиндра. Однако, у нас дано осевое сечение цилиндра в виде квадрата, диагональ которого равна 6√3 см. Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти сторону квадрата (а также радиус цилиндра) и затем провести дальнейшие расчеты.

Диагональ квадрата равна √2 раз стороне квадрата:

Диагональ = √2 * Сторона.

6√3 = √2 * Сторона.

Делим обе стороны на √2:

Сторона = (6√3) / √2.

Сокращаем под корнем:

Сторона = 6√2.

Теперь у нас есть сторона квадрата, которая также равна диаметру цилиндра. Радиус цилиндра будет половиной диаметра:

Радиус = (6√2) / 2 = 3√2 см.

Теперь мы можем вычислить боковую поверхность и объем цилиндра.

1. Боковая поверхность цилиндра:

Боковая поверхность цилиндра = Высота цилиндра * Окружность цилиндра.

В данной задаче высота цилиндра не указана, поэтому мы не можем точно вычислить боковую поверхность. Если у вас есть высота цилиндра, то формула будет:

Боковая поверхность = Высота * 2 * π * Радиус.

2. Объем цилиндра:

Объем цилиндра = Площадь основания * Высота.

Площадь квадрата (основания) равна сторона в квадрате:

Площадь основания = (Сторона)^2 = (6√2)^2 = 72 см².

Если у вас есть высота цилиндра, то можно использовать следующую формулу для объема:

Объем = Площадь основания * Высота = 72 см² * Высота.

Учтите, что высота цилиндра должна быть указана в задаче, чтобы мы могли завершить расчеты.