Question

Дано: a (2: x) b (1: 2x) найти значение х при котором векторе 3а+4B и с ( х: 2)

Answer 1

$\vec{a}=(2\, ;\, x)\; ,\; \; \vec{b}=(\, 1\; ;2x)\; \; ,\; \; \vec{c}=(\, x\, ;\, 2\, )\\\\3\vec{a}=(\, 6\, ;\, 3x)\; \; ,\; \; 4\vec{b}=(\, 4\, ;\, 8x)\\\\3\vec{a}+4\vec{b}=(\, 10\; ;\, 11x\, )\\\\\\(3\vec{a}+4\vec{b})\; \parallel \; \vec{c}\; \; \; \Leftrightarrow \quad \dfrac{10x}{x}=\dfrac{11x}{2}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 20x=11x^2\; \; ,\\\\\\11x^2-20x=0\; \; ,\; \; x\cdot (11x-20)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \; \boxed {\; x_1=0\; ,\; \; x_2=\dfrac{20}{11}\; }$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы сначала найдем векторы 3а и 4B, а затем сложим их для получения вектора 3а + 4B. Затем, равнявшись полученный вектор 3а + 4B с вектором C (х: 2), мы сможем найти значение х.

У нас дано: а = (2: x) b = (1: 2x) с = (х: 2)

Для нахождения вектора 3а: 3а = 3 * (2: x) = (6: 3x)

Для нахождения вектора 4B: 4B = 4 * (1: 2x) = (4: 8x)

Теперь сложим векторы 3а и 4B: 3а + 4B = (6: 3x) + (4: 8x) = (6 + 4: 3x + 8x) = (10: 11x)

Теперь, чтобы найти значение х, при котором вектор 3а + 4B равен вектору с (х: 2), мы приравниваем соответствующие компоненты:

10 = х 11x = 2

Из второго уравнения получаем: x = 2/11

Таким образом, значение х равно 2/11.