Question

биссектриса прямого угла прямоуголного треугольника образует с гипотенузой углы, олин из которых равен =70. найти острые углы этого треугольника​

Answer 1

Назовём ∆ АВС с острым углом В.

ВD - биссектриса. Т.к. ВD- биссектриса, то угол АВD= угол СВD=90°:2=45°

Рассмотрим ∆ АВD:

1) угол АВD=45°

2) угол ВDA=70°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°.

угол А=180°-70°-45°=65°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. 90°-65°=25° - угол С

Ответ: 65°, 25°

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 90 градусов (прямой угол). Пусть BD - биссектриса угла BAC. Мы знаем, что один из углов, образованных биссектрисой с гипотенузой (BC), равен 70 градусов.

Сначала найдем угол, образованный биссектрисой с гипотенузой. Обозначим этот угол как ABD и угол DBC (как на рисунке ниже):

cssCopy code
     A
    /|\
   / | \
  /  |  \
 /   |   \
B----D----C

Известно, что угол ABD = 70 градусов.

Так как BD - биссектриса, то угол DBC равен половине угла ABC. Таким образом, DBC = 90 градусов / 2 = 45 градусов.

Теперь, чтобы найти угол ABC (острый угол), мы можем воспользоваться свойством треугольника, сумма углов которого равна 180 градусов:

ABC + ABD + DBC = 180 градусов

ABC + 70 градусов + 45 градусов = 180 градусов

ABC = 180 градусов - 70 градусов - 45 градусов ABC = 65 градусов

Таким образом, острый угол ABC прямоугольного треугольника равен 65 градусов. Угол BCA (второй острый угол) равен 180 градусов - 90 градусов - 65 градусов = 25 градусов.

Итак, острые углы этого прямоугольного треугольника равны 65 градусов и 25 градусов.