Question

ПОМОГИТЕ!!!!Периметр паралелограма дорівнює 112 см. Обчисліть площу паралелограма, якщо відстань між меншими його сторонами дорівнюють відповідно 12 см і 30 см. (відстань – перпендикуляр)

Answer 1

112:2=56 см сумма двух сторон параллелограмма

Пусть одна из сторон х см, тогда другая 56-х см. Используя формулу площади получим

12х=30(56-х)

12х=1680-30х

42х-1680

х=40

S=12·40=480 cм² -это площадь

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу. Паралелограм має дві пари однакових сторін, і протилежні сторони паралельні.

Позначимо більшу сторону паралелограма як "а" і відстань між меншими сторонами як "h" (це висота паралелограма), а також меньшу сторону як "b".

Зауважимо, що висота паралелограма перпендикулярна до паралельних сторін, тому вона розділяє паралелограм на два прямокутники. Один з цих прямокутників має висоту "h" і меншу сторону "b", а інший має висоту "h" і більшу сторону "a". Тобто, ми можемо розділити паралелограм на два прямокутники такою способом:

1. Прямокутник зі сторонами "h" і "b".
2. Прямокутник зі сторонами "h" і "a".

Периметр паралелограма обчислюється за формулою:

2 * (a + b), де "a" - більша сторона, "b" - менша сторона.

За нашою задачею, ми маємо:

2 * (a + b) = 112.

Ми також знаємо, що відстань між меншими сторонами паралелограма дорівнює 12 см:

h = 12.

Зараз ми можемо вирішити систему рівнянь з двох невідомих "a" і "b". Підставляючи значення "h" і переписуючи рівняння для периметру, маємо:

2 * (a + b) = 112, a + b = 56.

Ми також знаємо, що один з прямокутників має площу "S1", де:

S1 = b * h.

Другий прямокутник має площу "S2", де:

S2 = a * h.

Загальна площа паралелограма - це сума площ обох прямокутників:

S = S1 + S2 = b * h + a * h.

Підставляючи значення висоти "h", маємо:

S = 12 * b + 12 * a = 12 * (a + b).

Але ми знаємо, що a + b = 56, отже:

S = 12 * 56 = 672.

Отже, площа паралелограма дорівнює 672 квадратним сантиметрам.