Question

Периметр треугольника ACB равен 180 дм. Вычисли естороны треугольника, если дано их соотношение BA : CA : BC = 4 : 5 : 3

Answer 1

Ответ:

Обозначим стороны через х

Тогда ВА—4х, СА—5х, ВС—3х

(4х+5х+3х)*2=180

12х*2=180

24х=180

х=180:24

х=7.5

ВА=7.5*4=30, СА=7.5*5=37.5, ВС=7.5*3=22.5

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ACB как AB, AC и BC, а их соотношение как a : b : c, где a = BA, b = CA и c = BC. По условию, дано, что a : b : c = 4 : 5 : 3.

Периметр треугольника выражается как сумма всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC

Нам также известно, что периметр треугольника равен 180 дм:

180 = AB + AC + BC

Исходя из данного соотношения, мы можем выразить одну из сторон через другие две, используя соотношение a : b : c:

a = 4x b = 5x c = 3x

Теперь мы можем подставить это в уравнение периметра:

180 = 4x + 5x + 3x

Решим уравнение:

180 = 12x

x = 180 / 12

x = 15

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти длины сторон:

a = 4x = 4 * 15 = 60 дм (сторона AB) b = 5x = 5 * 15 = 75 дм (сторона AC) c = 3x = 3 * 15 = 45 дм (сторона BC)

Итак, длины сторон треугольника ACB равны: AB = 60 дм, AC = 75 дм и BC = 45 дм.