Question

СРОЧНО! 20 баллов! Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1)2;5;3 2)7;4;2 3)7;5;3 4)7;4;3

Answer 1

1)Не существует
2)Не существует
3)Существует, тупоугольный, разносторонний треугольник
4)Не существует

Answer 2

Для того чтобы определить, какой из треугольников с заданными сторонами существует, нужно применить неравенство треугольника. Это неравенство гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждый из вариантов:

1. Стороны: 2, 5, 3 2 + 3 = 5 - не выполняется (не больше 5) 2 + 5 = 7 - не выполняется (не больше 3) 3 + 5 = 8 - выполняется (больше 2) Ни одно из неравенств не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.

2. Стороны: 7, 4, 2 7 + 2 = 9 - выполняется (больше 4) 7 + 4 = 11 - выполняется (больше 2) 2 + 4 = 6 - не выполняется (не больше 7) Два из трех неравенств выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.

3. Стороны: 7, 5, 3 7 + 3 = 10 - выполняется (больше 5) 7 + 5 = 12 - выполняется (больше 3) 3 + 5 = 8 - выполняется (больше 7) Все неравенства выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.

4. Стороны: 7, 4, 3 7 + 3 = 10 - выполняется (больше 4) 7 + 4 = 11 - выполняется (больше 3) 3 + 4 = 7 - не выполняется (не больше 7) Два из трех неравенств выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.

Итак, треугольники с вариантами сторон 2;5;3 и 7;4;3 существуют.