Question

Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см

Answer 1

Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см. Знайти площу трикутника.

Ответ:

25√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).

Проведемо ВН - висоту і медіану.  АН=СН=5√3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25;  ВН=√25=5 см.

S=1/2 *  АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см²

Answer 2

Для рівнобічного трикутника всі бокові сторони трикутника мають однакову довжину, а основи є рівними між собою. За умовою, довжина однієї бокової сторони трикутника дорівнює 10 см.

Також нам дано, що основа трикутника дорівнює 10√3 см.

Для знаходження площі рівнобічного трикутника, можемо скористатися формулою:

Площа = (база * висота) / 2.

У рівнобічному трикутнику, висота буде половиною бічної сторони, що можна обчислити за теоремою Піфагора:

висота = √(довжина_бічної_сторони^2 - (довжина_основи/2)^2).

Підставляючи значення:

висота = √(10^2 - (10√3/2)^2) = √(100 - 75) = √25 = 5 см.

Тепер можемо обчислити площу трикутника:

Площа = (10√3 * 5) / 2 = (50√3) / 2 = 25√3 кв. см.

Отже, площа рівнобічного трикутника дорівнює 25√3 квадратних сантиметрів.