Question

В окружности с центром о радиусом 3 см проведены диаметр АВ и хорда ВС.Найдите ВС если угол АВС=60

Answer 1

Ответ:3см

Объяснение:  ΔАВС,  ∠С=90°,  ∠В=60°⇒∠А=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)  ВС=1\2АВ=3(катет,что лежит против угла 30° равен половине гипотенузы , АВ=АО+ОВ=3+3+6)

Можно другим путем пойти .ΔВОС ,  ОВ=ОС⇒т-ик равнобедренный⇒∠В=∠С=60°,как углы при основании рав. т-ка.Учитывая ,что сумма углов т-ка рвна 180° получаем ,что ∠О=60°⇒

ΔВОС  равносторонний, а значит ВС=ОВ=ОА=3

Answer 2

Чтобы найти длину хорды ВС в данной окружности, нам необходимо использовать геометрические свойства окружности и треугольника.

Дано:

• Радиус окружности (О) = 3 см.
• Угол АВС = 60 градусов.

Решение:

1. Найдем длину диаметра АВ, которая равна удвоенному радиусу окружности: Диаметр АВ = 2 * Радиус = 2 * 3 см = 6 см.

2. Треугольник АВС - это равносторонний треугольник, так как угол АВС = 60 градусов. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой.

3. Длина стороны ВС равна длине диаметра АВ: Длина ВС = Диаметр АВ = 6 см.

Таким образом, длина хорды ВС равна 6 см.