Question

В трапеции ABCD угол B равен 150°, АВ=26,ВС=20, АД=30. Нужно найти площадь этой трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<A=180°-<B=180°-150°=30°

ΔABH   BH=1/2AB=1/2×26=13 см

S=(BC+AD)÷2×BH=(20+30)÷2×13=325 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) × высота) / 2

В данном случае, у нас есть следующая информация: AB = 26 (длина основания AB) BC = 20 (длина основания BC) AD = 30 (длина высоты, опущенной на основание AB)

Для начала нам нужно найти длину второй высоты, опущенной на основание BC. Обозначим точку опускания этой высоты на BC как E.

Так как угол B равен 150°, а трапеция ABCD - выпуклая фигура, то угол BCD будет равен 180° - 150° = 30°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BCE, в котором угол CBE = 90° и угол BCE = 30°.

Мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длину высоты CE:

tan(30°) = CE / BE CE = tan(30°) × BE

Так как AB = 26, а BC = 20, то BE = AB - AC = 26 - 20 = 6.

Подставляем:

CE = tan(30°) × 6 ≈ 3.4641

Теперь, когда у нас есть длина обеих высот, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((AB + BC) × h) / 2, где h - высота трапеции (AD или CE).

Для AD (высота опущенная на основание AB):

Площадь трапеции = ((26 + 20) × 30) / 2 Площадь трапеции = (46 × 30) / 2 Площадь трапеции = 1380 / 2 Площадь трапеции = 690 квадратных единиц.

Для CE (высота опущенная на основание BC):

Площадь трапеции = ((26 + 20) × 3.4641) / 2 Площадь трапеции = (46 × 3.4641) / 2 Площадь трапеции = 159.1546 / 2 Площадь трапеции ≈ 79.5773 квадратных единиц.

По сравнению площады двух трапеций, самой большой площадью обладает трапеция с высотой AD, и ее площадь равна 690 квадратных единиц.