Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, объем пирамиды равен 16 см3. Чему равна высота пирамиды?

Answer 1

Ответ:

V= треть площади основания умножить на две высоты.

$16 = \frac{1}{3} \times 4 \times 2x \\ \frac{8x}{3} = 16 \\ 8x = 48 \\ x = 6$

Answer 2

Для вычисления высоты правильной четырехугольной пирамиды по известной стороне основания и объему можно воспользоваться следующей формулой:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h,$

где:

• $V$ - объем пирамиды (в данном случае 16 см³),
• $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды (в данном случае сторона основания в квадрате, то есть $2^2 = 4$ см²),
• $h$ - высота пирамиды (что мы хотим найти).

Подставив известные значения:

$16 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot h.$

Теперь можно решить уравнение относительно $h$:

$h = \frac{16 \cdot 3}{4} = 12 \, \text{см}.$

Таким образом, высота пирамиды равна 12 см.