Question

Очень нужна помощь!!! Срочно Диагональ прямоугольника в полтора раза длиннее одной из его сторон. Другая сторона прямоугольника равна 3 корня из 5. Какова длина диагонали? Ответ должен быть 9

Answer 1

Если одна из сторон равна х, то диагональ тогда равна 1,5х.

Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, который состоит из двух соседних сторон и диагонали:

$x^2 +(3\sqrt{5})^2=(1,5x)^2\\ x^2+45=2,25x^2\\1,25x^2=45\\x^2=36\\x=6\\1,5x=9$

Да, всё сходится.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть длина одной из сторон прямоугольника будет "x" (выражена в каких-то единицах длины). Тогда согласно условию, диагональ прямоугольника будет иметь длину "1.5x" (так как она полтора раза длиннее одной из сторон).

Также известно, что другая сторона прямоугольника равна "3√5".

Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

длина диагонали² = длина первой стороны² + длина второй стороны²

(1.5x)² = x² + (3√5)²

2.25x² = x² + 9 * 5

2.25x² = x² + 45

Вычитаем x² из обеих сторон:

1.25x² = 45

Теперь делим обе стороны на 1.25:

x² = 36

Извлекаем квадратный корень:

x = 6

Теперь мы знаем, что длина одной стороны прямоугольника равна 6. А длина диагонали будет:

длина диагонали = 1.5 * 6 = 9

Итак, длина диагонали прямоугольника составляет 9 единиц длины.