Question

Знайти площу прямокутного трикутника якщо один з катетів дорівнює 16 см а косинус кута прилеглого до цього катета дорівнює 8/17 Пожалуйста, срочно нужно

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

На фото объяснила

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, вам знадобиться використати формулу для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(C),

де a і b - довжини катетів, C - кут між катетами.

У нашому випадку ми знаємо довжину одного катета (a = 16 см) і косинус кута між катетами (cos(C) = 8/17).

Спочатку знайдемо синус кута C. Знаючи косинус кута, можна скористатися тотожністю: cos^2(C) + sin^2(C) = 1.

sin^2(C) = 1 - cos^2(C), sin(C) = √(1 - cos^2(C)).

Після цього, знаючи синус кута C і довжину одного катета, ми зможемо обчислити площу трикутника.

1. Знаходимо sin(C): sin(C) = √(1 - (8/17)^2) ≈ √(1 - 64/289) ≈ √(225/289) ≈ 15/17.

2. Знаходимо другий катет: b = 16 см.

3. Знаходимо площу трикутника: Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(C) = (1/2) * 16 см * 16 см * (15/17) ≈ 120 см^2.

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює приблизно 120 см^2.