Question

Помогите пожалуйста оооооооочень срочно нужно осталось 2 минуты !!!!!! Площадь равнобокой трапеции равна 169 см2, а ее диагонали перпендикулярны. Найдите среднюю линию.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Если диагонали перпендикулярны в равнобокой трапеции, значит высота и средняя линия равны. Корень из 169 = 13

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть основания трапеции обозначены как $a$ и $b$, причем $a > b$. Пусть высота трапеции обозначена как $h$. Пусть диагонали трапеции обозначены как $d_1$ и $d_2$.

Известно, что площадь трапеции $S$ равна 169 см²:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h = 169.$

Также известно, что диагонали перпендикулярны:

$d_1 \perp d_2.$

Средняя линия трапеции $m$ может быть найдена как половина суммы длин оснований:

$m = \frac{a + b}{2}.$

Теперь нам нужно выразить высоту трапеции через известные данные и подставить это выражение в уравнение для площади:

$h = \frac{2S}{a + b}.$

Подставляя это значение обратно в формулу для средней линии:

$m = \frac{a + b}{2} = \frac{a + b}{2} \cdot \frac{2S}{a + b} = S.$

Таким образом, средняя линия трапеции равна площади трапеции, то есть $m = 169$ см².