Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Знайти сторони прямокутника, площа якого дорівнює 99 см2, а периметр 40 см.

Answer 1

полупериметр 40/2=20, одна сторона х, смежная ей 20-х, площадь

х*(20-х)=99

х²-20х+99=0

х=10±1

х=11 или х=9

Если одна сторона 11, то другая 99/11=9 и наоборот.

Отвте 11см, 9см

Answer 2

Запишемо відомі дані:

Площа прямокутника (S) = 99 см² Периметр прямокутника (P) = 40 см

Нехай a і b - сторони прямокутника, де a - довша сторона, b - коротша сторона.

Тепер маємо два рівняння, які описують прямокутник:

1. a * b = S (площа прямокутника)
2. 2a + 2b = P (периметр прямокутника)

Ми знаємо, що S = 99 см² і P = 40 см, тому можемо підставити ці значення в рівняння:

1. a * b = 99
2. 2a + 2b = 40

Можемо розв'язати друге рівняння відносно a:

2a = 40 - 2b a = (40 - 2b) / 2 a = 20 - b

Тепер підставимо значення a у перше рівняння:

(20 - b) * b = 99

Розкриємо дужки:

20b - b^2 = 99

Тепер перенесемо все у ліву сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

b^2 - 20b + 99 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Знайдемо значення b:

b = (20 ± √(20^2 - 4 * 1 * 99)) / 2 b = (20 ± √(400 - 396)) / 2 b = (20 ± √4) / 2 b = (20 ± 2) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення для b:

1. b = (20 + 2) / 2 = 22 / 2 = 11 см
2. b = (20 - 2) / 2 = 18 / 2 = 9 см

Тепер знаємо значення b, можемо знайти значення a, використовуючи перше рівняння:

1. a = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
2. a = 20 - b = 20 - 9 = 11 см

Таким чином, сторони прямокутника можуть бути 9 см та 11 см або 11 см та 9 см.