Question

Чи перпендикулярні вектори m(1;-3;2) і b(3;2;0)Терміново​

Answer 1

Ответ: векторы в и m не перпендикулярны

Объяснение: если их скалярное произведение равно 0:

Вектор m×вектор в =0. Перемножим эти данные:

1×3+(-3×2)+2×0=3-6= - 3. Если произведение не равно нулю, то векторы не могут быть перпендикулярны

Answer 2

Два вектори є перпендикулярними (ортогональними), якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ визначається наступним чином:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z$

Ваші вектори $\mathbf{m}$ і $\mathbf{b}$ мають наступні координати: $\mathbf{m} = \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}$

Скалярний добуток векторів $\mathbf{m}$ і $\mathbf{b}$ обчислюється так: $\mathbf{m} \cdot \mathbf{b} = (1 \cdot 3) + (-3 \cdot 2) + (2 \cdot 0) = 3 - 6 + 0 = -3$

Отже, скалярний добуток не дорівнює нулю ($-3 \neq 0$), що означає, що вектори $\mathbf{m}$ і $\mathbf{b}$ не є перпендикулярними.