Question

1)Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 5 см, а угол между ними равен 60 2)Дан треугольник ABC.AC= 37,2 см;∢ B= 30°;∢ C= 45°.Ответ: AB= помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

1. √19 см; 2. 37,2√2 см.

Объяснение:

Задача 1 на теорему косинусов. неизвестная сторона x:

x^2 = 2^2 + 5^2 - 2*2*5*cos(60) = 29 - 20*1/2 = 29 - 10 = 19 см².

x = √19 см

Задача 2 на теорему синусов:

AC/sin(B) = AB/sin(C) => AB = AC * sin(C)/sin(B) = 37,2 * √2/2*2 = 37,2√2 см.

Answer 2

1. Для вычисления третьей стороны треугольника по известным сторонам и углу между ними можно воспользоваться законом косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle C)$

Где:

• $c$ - третья сторона
• $a$ и $b$ - известные стороны
• $\angle C$ - угол между известными сторонами

Подставляя известные значения: $a = 2$ см, $b = 5$ см, $\angle C = 60^\circ$, получим:

$c^2 = 2^2 + 5^2 - 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ)$ $c^2 = 4 + 25 - 20 \cdot \frac{1}{2}$ $c^2 = 29$ $c = \sqrt{29}$

Таким образом, третья сторона треугольника составляет примерно $5.39$ см.

2. Для вычисления стороны треугольника по известным сторонам и углам можно воспользоваться законом синусов:

$\frac{a}{\sin(\angle A)} = \frac{b}{\sin(\angle B)} = \frac{c}{\sin(\angle C)}$

Где:

• $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника
• $\angle A$, $\angle B$, $\angle C$ - углы при соответствующих сторонах

Мы знаем, что $AC = 37.2$ см, $\angle B = 30^\circ$, $\angle C = 45^\circ$. Давайте найдем сторону $AB$:

$\frac{AB}{\sin(45^\circ)} = \frac{37.2}{\sin(30^\circ)}$ $AB = 37.2 \cdot \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}$ $AB \approx 37.2 \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}}$ $AB \approx 37.2 \cdot 2$ $AB \approx 74.4$

Таким образом, сторона $AB$ треугольника ABC составляет примерно $74.4$ см.