Question

Чему равна сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность радиусом 2​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Если не ошибаюсь, но стоит проверить....

Answer 2

Для нахождения длины стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2, можно воспользоваться геометрическими свойствами. Правильный шестиугольник делится на 6 равносторонних треугольников, и радиус окружности вписанной в него является его апофемой (отрезком, проведенным из центра шестиугольника к середине одной из его сторон). Для этого случая апофема и есть радиус окружности.

Апофема треугольника можно выразить через радиус описанной окружности (в данном случае радиус окружности вписанной):

$\text{апофема} = \frac{\text{сторона}}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{6})}$

где $\frac{\pi}{6}$ равно 30 градусам (угол в радианах).

Следовательно, сторона правильного шестиугольника:

$\text{сторона} = 2 \cdot \text{апофема} \cdot \tan(\frac{\pi}{6})$

Подставляя значение радиуса окружности (2) вместо апофемы:

$\text{сторона} = 2 \cdot 2 \cdot \tan(\frac{\pi}{6})$

Вычисляя значение тангенса 30 градусов ($\frac{\pi}{6}$):

$\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Подставляя это значение в формулу для стороны:

$\text{сторона} = 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2 \sqrt{3}$

Итак, сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2, равна $2 \sqrt{3}$.