Question

опуклому многокутнику три кути рівні і дорівнюють 80°, а сума решти кутів- 300°. Скільки кутів у цьому многокутнику?

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Найдем сумму всех углов.:

3*80+300=240+300=540° сумма всех углов многоугольника.

По формуле суммы углов выпуклого n-угольника найдем количество сторон 180°*(n-2)=540 где n- количество сторон.

n-2=540/180, n-2=3,, n=5 сторон, а значит и углов 5

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження суми кутів у многокутнику.

Загальна сума кутів у многокутнику рівна (n - 2) * 180°, де n - кількість кутів у многокутнику.

За умовою задачі, три кути рівні і дорівнюють 80°, тому ми можемо записати рівняння:

3 * 80° + сума решти кутів = (n - 2) * 180°.

Знаходимо суму решти кутів:

300° + сума решти кутів = (n - 2) * 180°.

Звідси отримуємо:

сума решти кутів = (n - 2) * 180° - 300°.

Оскільки сума решти кутів рівна сумі кутів, що не є рівними 80°, ми можемо записати:

сума решти кутів = сума кутів - 3 * 80°.

Підставляємо значення:

(n - 2) * 180° - 300° = (n - 3) * 80°.

Розв'язуємо це рівняння для n:

180n - 360 - 300 = 80n - 240.

180n - 80n = 360 - 300 + 240.

100n = 300.

n = 300 / 100.

n = 3.

Таким чином, кількість кутів у цьому многокутнику дорівнює 3.