Question

В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке O1. Известно, что MO1=4 см, NO1=8см, PO1:O1K=1:2. Найдите PO1. Ответ дайте в сантиметрах.​ Помогите ,пожалуйста, очень надо

Answer 1

Ответ:

РО1=4см

Объяснение:

Пусть РО1=х, тогда КО1=2х

МО1×NO1=PO1×KO1

4×8=x×2x

32=2x^2

x^2=16

x=4

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Из условия известно:

1. MO1 = 4 см
2. NO1 = 8 см
3. Отношение PO1:O1K = 1:2

Пусть PO1 = x (см), тогда O1K = 2x (см).

Заметим, что треугольник MO1O1 и треугольник NO1O1 - это равнобедренные треугольники, так как O1M = O1N (радиус окружности), и угол O1MO1 равен углу O1NO1 (половина центрального угла, образованного хордой MN).

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

1. O1M = O1N
2. O1M = MO1 + PO1 = 4 + x
3. O1N = NO1 + O1K = 8 + 2x

Из первого равенства получаем, что:

4 + x = 8 + 2x x = 4

Таким образом, мы нашли, что PO1 = 4 см.