Question

Памагитє срочно !!!! Знайдіть площу круга описаного трикутника з катетами 6 і 8 см.

Answer 1

Ответ:

25π см² или 4π см² ( при разных формулировках задачи).

Объяснение:

1. Условие задачи неоднозначное. Если речь идёт о площади круга, описанного около треугольника, то решение следующее:

1) По теореме Пифагора найдём гипотенузу данного треугольника:

с² = а² + b² = 6² + 8² = 100

c = √100 = 10 (см).

2) Середина гипотенузы является центром описанной окружности, тогда R = c/2 = 10/2 = 5 (см).

3) Площадь круга с радиусом R может быть найдена по формуле S = πR².

В нашем случае

S = π•5² = 25π (см²).

2. Если треугольник описан около круга, т.е. сам круг является вписанным, и его радиус равен r см, то r = p - c, где р - полупериметр, а с - гипотенуза прямоугольного треугольника. r = (6+8+10):2 - 10 = 2 (см). Тогда площадь вписанного круга S = πr² = π•2² = 4π (см²).

Answer 2

Звичайно, допоможу вам знайти площу круга, описаного навколо трикутника з катетами 6 і 8 см.

Щоб знайти радіус цього круга, можемо скористатися відомим фактом, що радіус круга описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи.

Гіпотенуза прямокутного трикутника обчислюється за теоремою Піфагора: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

У вашому випадку: гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гіпотенуза^2 = 36 + 64 гіпотенуза^2 = 100

Тепер знайдемо гіпотенузу: гіпотенуза = √100 гіпотенуза = 10 см

Тепер, коли ми знаємо радіус круга, можемо знайти його площу, яка обчислюється за формулою:

площа круга = π * радіус^2

де π (пі) - це математична стала, що приблизно дорівнює 3.14159.

площа круга = 3.14159 * 10^2 площа круга = 3.14159 * 100 площа круга ≈ 314.159 кв.см

Таким чином, площа круга, описаного навколо трикутника з катетами 6 і 8 см, приблизно дорівнює 314.159 квадратних сантиметрів.