Question

Разница между гипотинузою и катетом прямоугольного треугольника равен 2 см, а длина второго катета 6 см Найдите неизвестные Сторн треугольника

Answer 1

Ответ:

8см, 10 см

Объяснение:

a, b - катеты

c - гипотенуза

Пусть b = 6 см, a + 2 = c

a^2 + b^2 = c^2 по теореме Пифагора

a^2 + 6^2 = (a + 2)^2

a^2 + 36 = a^2 + 4a + 4

4a = 32

a = 8 см

с = 8 + 2 = 10 см

Answer 2

Чтобы найти длины неизвестных сторон прямоугольного треугольника, давайте обозначим следующие величины:

Пусть a и b - это катеты, c - гипотенуза.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Разница между гипотенузой и одним из катетов равна 2 см: c - a = 2 (уравнение 1)

Длина второго катета равна 6 см: b = 6 (уравнение 2)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения в это уравнение:

c^2 = a^2 + 6^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение, полученное из теоремы Пифагора). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения a и c.

Из уравнения 1 выразим a:

a = c - 2

Теперь подставим это выражение для a в уравнение Пифагора:

c^2 = (c - 2)^2 + 6^2

Раскроем скобки:

c^2 = c^2 - 4c + 4 + 36

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:

0 = c^2 - c^2 + 4c - 40

4c = 40

c = 40 / 4

c = 10

Теперь, зная значение гипотенузы (c), можем найти значение катета a:

a = c - 2 a = 10 - 2 a = 8

Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника равны: a = 8 см, b = 6 см и c = 10 см.