Question

Знайдіть кути рівнобедренного трикутника якщо зовнішній кут при вершині між бічними сторонами дорівнює 70 градусів

Answer 1

Ответ:

35°;  35°;  110°

Объяснение:

Зовнішній кут при вершині дорівнює сумі кутів при основі рівнобедреного трикутника.

Тому ∠А+∠С=70°,  ∠А=∠С=70:2=35°;  ∠АВС=180-70=110°

Answer 2

Для того щоб знайти кути рівнобедренного трикутника, давайте спочатку визначимо, які властивості має рівнобедрений трикутник.

Властивості рівнобедренного трикутника:

1. Має дві рівні бічні сторони.
2. Медіана, проведена з вершини кута між бічними сторонами, є бісектрисою цього кута.

Для визначення кутів рівнобедренного трикутника, який має зовнішній кут при вершині між бічними сторонами 70 градусів, ми можемо скористатися властивістю, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусів.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів. Нехай два внутрішні кути трикутника будуть x і y градусів. Тоді зовнішній кут при вершині між бічними сторонами дорівнює x + y градусів.

Отже, за умовою маємо:

x + y = 70 градусів (1)

Так як ми маємо рівнобедрений трикутник, ми знаємо, що два внутрішні кути при основі трикутника рівні і дорівнюють (180 - x) градусів кожен.

Таким чином, маємо:

2 * (180 - x) = 360 - 2x градуси (2)

Тепер, об'єднавши умови (1) і (2), ми можемо знайти значення x:

2 * (180 - x) = 360 - 2x 360 - 2x = 360 - 2x 0 = 0

Отже, ця рівність справедлива для будь-якого значення x. Це означає, що ми не можемо визначити конкретне значення для кутів рівнобедренного трикутника лише за інформацією про зовнішній кут при вершині між бічними сторонами.

Для того щоб визначити кути трикутника, нам знадобиться ще одна додаткова інформація.