Question

При якому значенні у вектори а(3х;-2)іс(9;6)колінеарні

Answer 1

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. т.е.

3х/9=-2/6

18х=-18

х=-1

Ответ при х=-1

Answer 2

Два вектори а і с називаються колінеарними, якщо вони сонаправлені або протилежні, тобто можуть бути отримані один з одного шляхом множення на однакове ненульове число.

Для перевірки, чи є два вектори колінеарними, досить порівняти їх координати і знайти співвідношення між ними. Для вектора а (a₁, a₂) і вектора с (c₁, c₂) колінеарність означає існування такого числа k, що виконується наступна умова:

a₁/c₁ = a₂/c₂

У даному випадку, вектор а(3х, -2) і вектор с(9, 6).

Знайдемо співвідношення між їх координатами:

(3х)/9 = (-2)/6

Далі, спростимо рівняння:

(х)/3 = (-2)/6

Тепер, помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися дробів:

х = (-2)*(3)/6

х = -1

Таким чином, коли х має значення -1, вектори а(3х, -2) і с(9, 6) є колінеарними.