Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника ALP, если внешний угол угла A при основании AP равен 122°. ∡A=°;∡L=°;∡P=°.

Answer 1

Ответ:

Угол А=78

Угол L=24

Угол P=78

Объяснение:

Угол А=Р поскольку треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, внешний угол угла A при основании AP равен 122°. Значит, сумма двух внутренних углов, не смежных с ним, равна 122°.

У равнобедренного треугольника два равных угла, которые мы обозначим ∡L и ∡P, а основание треугольника обозначим как сторону AP.

Так как ∡L и ∡P являются равными углами, их величина одинакова, и мы можем обозначить их как x.

Сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним углом A, равна x + x = 2x.

По условию, эта сумма равна 122°:

2x = 122°.

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

x = 122° / 2 = 61°.

Таким образом, ∡L = ∡P = 61°.

Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Так как у равнобедренного треугольника два равных угла, то мы можем выразить величину угла ∡A через углы ∡L и ∡P:

∡A = 180° - 2∡L = 180° - 2(61°) = 180° - 122° = 58°.

Итак, величина угла ∡A равна 58°, а величины углов ∡L и ∡P равны 61°.