Question

В треугольнике ABC внешний угол при вершине А равен 80°, внешний угол при вершине С равен 125°. Найдите градусную меру угла ABC .

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Найдем углы BAC и BCA из условия. BAC=180-80=100. BCA=180-125=55 Тогда т.к сумма углов треугольника равна 180 то угол ABC=180-100-55=25

Answer 2

Внутренние и внешние углы треугольника связаны следующим образом: сумма внутренних углов треугольника равна 180°, а сумма внутреннего и внешнего углов при одной из вершин треугольника равна 180°.

Пусть угол ABC - это внутренний угол при вершине B. Тогда сумма внутренних углов треугольника ABC равна:

Угол BAC + Угол ABC + Угол BCA = 180°.

Известно, что внешний угол при вершине А равен 80°, а внешний угол при вершине С равен 125°. Следовательно, внутренние углы BAC и BCA равны:

Угол BAC = 180° - 80° = 100°, Угол BCA = 180° - 125° = 55°.

Теперь мы можем использовать уравнение суммы углов треугольника:

Угол BAC + Угол ABC + Угол BCA = 180°.

Подставляя известные значения:

100° + Угол ABC + 55° = 180°, Угол ABC = 180° - 100° - 55°, Угол ABC = 25°.

Таким образом, градусная мера угла ABC равна 25°.