Question

Периметр ромба 136 см,диагональ 60 см.Найти площадь ромба.

Answer 1

т.к. у ромба все стороны равны, то его сторона равна 136:4=34см. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому образуется прямоугольный ∆. один из его катетов равен половине диагонали 60:2=30см. По теореме Пифагора а²=с²-b²

a²=34²-30²=1156-900=256

а=16см. катет равен 16 см, это половина диагонали, значит, диагональ равна 16*2=32см.

S=1/2×32×60=960 см²

Ответ: 960 см²

Answer 2

Давайте обозначим ромб следующим образом:

Периметр ромба = 136 см Диагональ ромба = 60 см

Периметр ромба равен четырем удвоенным сторонам ромба, так как все стороны ромба равны между собой. Пусть a - длина стороны ромба.

Периметр = 4 * a = 136 a = 136 / 4 a = 34 см

Для нахождения площади ромба, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2 Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

У нас есть одна из диагоналей - 60 см, а вторую можно найти, используя свойства ромба. Половина второй диагонали будет равна половине периметра, так как она проходит через середины сторон ромба.

Половина второй диагонали = 136 / 2 = 68 см

Теперь мы можем найти вторую диагональ:

диагональ2 = 2 * (половина второй диагонали) = 2 * 68 = 136 см

Теперь мы можем подставить значения диагоналей в формулу для площади:

Площадь = (60 * 136) / 2 = 4080 / 2 = 2040 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 2040 квадратных сантиметров.