Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 30 баллов !!!!!!!В прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90˚) АВ = 10 см, ∠ А = α. Знайдіть ВС .

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС ,∠С = 90˚ ,АВ = 10 см, ∠А = α.

sinА=СВ/АВ  ,  sinα=СВ/10  ,  СВ=10sinα

Answer 2

Дано прямоугольный треугольник АВС, где ∠С = 90°, АВ = 10 см, ∠А = α. Нам нужно найти длину ВС.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон треугольника.

Сначала заметим, что sin(α) = BC / AC, где BC - противоположная катету АС сторона треугольника, а AC - гипотенуза. Также, по теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2.

Известно, что AB = 10 см. Подставив это в уравнение Пифагора, получим:

AC^2 = 10^2 + BC^2 AC^2 = 100 + BC^2

Теперь мы можем выразить BC^2 через sin(α):

BC^2 = AC^2 - 100 BC^2 = 100 + BC^2 - 100 BC^2 = AC^2 - 100

Заменяем sin(α) = BC / AC:

BC^2 = AC^2 - 100 (BC / AC)^2 = AC^2 - 100 sin^2(α) = AC^2 - 100

Теперь можно найти sin(α):

sin^2(α) = AC^2 - 100 sin^2(α) = (AB^2 + BC^2) - 100 sin^2(α) = (10^2 + BC^2) - 100 sin^2(α) = BC^2 sin(α) = BC / AC

Теперь мы можем найти BC:

BC = sin(α) * AC

Подставляем известные значения:

BC = sin(α) * AC BC = sin(α) * AB / cos(α) BC = sin(α) * 10 / cos(α) BC = 10 * tan(α)

Таким образом, длина стороны BC (или ВС) равна 10 * tan(α) см.