Question

Угол между векторами a {-1,7;1,4} и b {1,7;0,2}

Answer 1

Ответ:

кут ＝90°

Объяснение:

на крдинатній площині прямі＝90°

Answer 2

Чтобы найти угол между векторами a и b, мы можем использовать формулу для вычисления скалярного произведения векторов и связи между скалярным произведением и углом между векторами.

Скалярное произведение двух векторов a = (a₁, a₂) и b = (b₁, b₂) вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Теперь, найдем значения для векторов a и b:

a = {-1.7, 1.4} b = {1.7, 0.2}

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение a · b:

a · b = (-1.7) * (1.7) + (1.4) * (0.2) = -2.89 + 0.28 = -2.61

Зная скалярное произведение, мы можем использовать связь между скалярным произведением и углом θ следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.

Длина вектора a:

|a| = √(a₁² + a₂²) = √((-1.7)² + (1.4)²) = √(2.89 + 1.96) = √4.85 ≈ 2.20

Длина вектора b:

|b| = √(b₁² + b₂²) = √((1.7)² + (0.2)²) = √(2.89 + 0.04) = √2.93 ≈ 1.71

Теперь мы можем выразить угол θ:

θ = arccos((a · b) / (|a| * |b|))

θ = arccos((-2.61) / (2.20 * 1.71))

Здесь мы должны использовать тригонометрическую функцию arccos, чтобы получить значение угла в радианах. Если вы хотите значение в градусах, просто преобразуйте результат в градусы, умножив его на (180 / π).

Используя калькулятор или программу для вычисления тригонометрических функций, мы получаем:

θ ≈ arccos(-0.62) ≈ 131.92 градуса

Таким образом, угол между векторами a и b составляет примерно 131.92 градуса.