Question

В треугольнике АВМ угол В равен 90, угол М равен 60. Сторона АМ равна 30 см. Найдите Расстояние от точки М до стороны АВ.

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник АВМ прямоугольный ,  ∠В=90° , и ∠М=60°, то

 ∠А=90°-∠М=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

В ΔАВМ гипотенуза АМ=30 см, тогда катет ВМ=30:2=15 см .

Но расстояние от точки М до стороны АВ (катет)  измеряется длиной перпендикуляра, опущенного на эту сторону.

Но  ВМ⊥АВ  и длина ВМ=15 см, значит расстояние от точки М до катета АВ равно 15 см.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки М до стороны АВ как "х" см.

У нас есть следующая информация:

• Угол В равен 90 градусов, поэтому треугольник АВМ является прямоугольным.
• Угол М равен 60 градусов.
• Сторона АМ равна 30 см.

Мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии для нахождения расстояния "х". Используем тригонометрическую функцию тангенса (tg):

tg(М) = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

В данном случае, противолежащей стороной будет расстояние "х", а прилежащей стороной будет сторона АМ.

tg(60°) = х / 30.

Так как tg(60°) = √3, мы можем решить это уравнение:

√3 = х / 30.

Умножаем обе стороны на 30:

х = 30 * √3.

Приближенное значение √3 около 1.732, поэтому:

х ≈ 30 * 1.732 ≈ 51.96 см.

Таким образом, расстояние от точки М до стороны АВ составляет примерно 51.96 см.