Question

Сторона параллелограмма равна 24 и 18 дм. Найди его площадь если известно: 1)угол между сторонами равен 30* ; 2)45* ;3)60*

Answer 1

Ответ:

АВ=18, ВС=24

1) уголА=30 => ВН=1/2АВ (т.к. катет, лежащий напротив угла 30гр = половине гипотенузы)

ВН=18/2=9

S=24*9=216

2) уголА=45 => треугольник АВН равнобедренный (АН=ВН=х)

х^2+х^2=18^2

2х^2=324

х^2=162

х=корень из162=9корней из2

S=(9корней из2)*24=216корней из2

3) уголА=60 => уголАВН=180-90-60=30 => АН=1/2АВ

АН=18/2=9

ВН^2=18^2-9^2=324-81=243

ВН=корень из 243=9корней из3

S=(9корней из3)*24=216корней из3

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длину двух его сторон и угол между ними. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Угол между сторонами равен 30°: Длина одной стороны параллелограмма равна 24 дм, а другой стороны — 18 дм. Так как стороны параллельны, можно считать, что эти стороны — основания параллелограмма. Тогда высота параллелограмма будет равна проекции одной стороны на другую, умноженной на синус угла между ними. Высоту обозначим как h. h = 24 дм * sin(30°) h = 24 дм * 0,5 h = 12 дм

Теперь, имея длину основания (18 дм) и высоту (12 дм), можно найти площадь параллелограмма: Площадь = основание * высота Площадь = 18 дм * 12 дм Площадь = 216 дм²

2. Угол между сторонами равен 45°: Длина одной стороны параллелограмма равна 24 дм, а другой стороны — 18 дм. Высота параллелограмма равна проекции одной стороны на другую, умноженная на синус угла между ними. Высоту обозначим как h. h = 24 дм * sin(45°) h = 24 дм * 0,7071 h = 16,97 дм

Теперь, имея длину основания (18 дм) и высоту (16,97 дм), можно найти площадь параллелограмма: Площадь = основание * высота Площадь = 18 дм * 16,97 дм Площадь ≈ 305,46 дм²

3. Угол между сторонами равен 60°: Длина одной стороны параллелограмма равна 24 дм, а другой стороны — 18 дм. Высота параллелограмма равна проекции одной стороны на другую, умноженная на синус угла между ними. Высоту обозначим как h. h = 24 дм * sin(60°) h = 24 дм * 0,866 h ≈ 20,79 дм

Теперь, имея длину основания (18 дм) и высоту (20,79 дм), можно найти площадь параллелограмма: Площадь = основание * высота Площадь = 18 дм * 20,79 дм Площадь ≈ 374,22 дм²

Таким образом, площадь параллелограмма будет различаться в зависимости от угла между сторонами и составит примерно:

1. 216 дм²
2. 305,46 дм²
3. 374,22 дм²