Question

Знайдіть периметр трикутника (у см), якщо він більший від першої сторони на 9 см, від другої на 8 см, а від третьої – на 7 см.​

Answer 1

Найдите периметр треугольника (в см), если он больше первой стороны на 9 см, второй на 8 см, а от третьей – на 7 см

Объяснение:

Пусть стороны треугольника а,в,с,  периметр  Р=а+в+с.

Тогда по условию задачи :

Р=а+9   , в+с=9   , с=9-в;

Р=в+8   , а+с=8   ,а+(9-в)=8   ,а-в=-1   ,а=-1+в ;

Р=с+7   , в+а=7   , в+(-1+в)=7   ,2в=8   , в=4 (см).

Найдем а, с:

а=-1+4=3 (см) , с=9-4=5 (см).

Р=3+4+5=12 (см)

Answer 2

Пусть р-периметр трегуольника, тогда первая сторона р-9, вторая р-8, третья р-7, все в см.  Составим и решим уравнение.

р-9+р-8+р-7=р;  2р=24⇒р=12

Ответ 12 см

Answer 3

Позначимо сторони трикутника як $a$, $b$ і $c$. За умовою маємо такі рівності:

$a = b + 9$ $b = c + 8$ $c = a + 7$

Ми хочемо знайти периметр трикутника, який дорівнює сумі всіх трьох сторін:

$P = a + b + c$

Підставляючи значення $a$, $b$ і $c$ з перших трьох рівностей, отримуємо:

$P = (b + 9) + (c + 8) + (a + 7)$

Зараз можемо підставити значення $b$ і $c$ з другого рівняння виразу вище:

$P = (c + 8 + 9) + (a + 7) + (a + 7)$

Після спрощення:

$P = c + 17 + 2a + 14$

Зараз можемо виразити $c$ з третього рівняння:

$c = a + 7$

Підставляючи це значення в попередній вираз для $P$:

$P = (a + 7) + 17 + 2a + 14$

$P = 3a + 38$

Отже, периметр трикутника дорівнює $3a + 38$ см.