Question

В окружности с центром О отрезки АС и ВD диаметры. Центральный угол АOD равен154°. Найдите угол DBC. Ответ дайте в градусах Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:13

Объяснение:

AOD центральный угол, AOD=BOC=154°, как вертикальные=> ВОС равнобедр., => (180-154):2=13

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим геометрические свойства окружности и центральных углов.

Поскольку угол AOD является центральным углом, он равен половине центрального угла, соответствующего дуге AD. Так как дуга AD является диаметром, угол между диаметром и хордой равен 90 градусов (половина прямого угла).

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDC. Угол DBC, который нас интересует, является углом при вершине B в этом треугольнике.

Так как BD также является диаметром, угол BDC также равен половине центрального угла, соответствующего дуге BC. Но угол BDC также является вертикальным углом к углу AOD (поскольку BD и AC пересекаются). Следовательно, угол BDC равен 90 градусам.

Итак, угол DBC равен 90 градусов.