Question

ПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКАУ трикутнику АВС кут A -60°, кутC -90°, АВ -6✓3 см. Знайдіть АС,

Answer 1

Решение:

Т.к. △ABC -- прямоугольный (с прямым углом C) и ∠A = 60°, то ∠B = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Из этого AC = AB/2 = (6√3)/2 = 3√3 (см).

Ответ: 3√3 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони AC, можна скористатися теоремою Піфагора в трикутнику ABC. Теорема Піфагора говорить, що квадрат гіпотенузи (сторона, що протилежна прямому куту) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін):

AC² = AB² + BC²

Знаючи, що AB = 6√3 см і кут C = 90°, ми можемо знайти BC, використовуючи тригонометричні співвідношення. У прямокутному трикутнику ABC:

sin(C) = BC / AB

sin(90°) = BC / (6√3)

1 = BC / (6√3)

BC = 6√3

Тепер ми можемо підставити значення AB і BC в формулу для AC:

AC² = (6√3)² + (6√3)² AC² = 108 + 108 AC² = 216 AC = √216 AC = 6√6 см

Таким чином, довжина сторони AC дорівнює 6√6 см.