Question

В треугольнике МNK КL высота, проведенная к гипотенузе. МК=6, МL =3,6 Найти NL Геометрия

Answer 1

Ответ:6,4

Объяснение: Рассмотрим треугольник KLM - прямоугольный, так как KL-высота.

Значит, по т.Пифагора: KL^2=NK^2-ML^2

KL^2=36-12,96=23,04

KL=4,8

С другой стороны KL^2=ML*NL.

Отсюда следует, что NL=KL^2/ML

NL=23,04/3,6=6,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников и теорему Пифагора.

Обозначим длину гипотенузы треугольника МNK как "МН", а длину отрезка NK как "х". Также обозначим длину отрезка NL как "у".

Сначала давайте рассмотрим треугольник МKL. У него есть два катета - МК и МЛ. Так как МК = 6, а МЛ = 3,6, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы МН:

МН^2 = МК^2 + МЛ^2 МН^2 = 6^2 + 3,6^2 МН^2 = 36 + 12,96 МН^2 = 48,96 МН = √48,96 МН ≈ 6,99

Теперь у нас есть длина гипотенузы МН. Мы знаем, что высота NK проведена к гипотенузе, и треугольник МNK подобен треугольнику МKL. Поэтому отношение сторон в этих треугольниках одинаковое:

NK / MK = MN / ML

Подставляем известные значения:

х / 6 = 6,99 / 3,6

Теперь мы можем найти длину отрезка NK:

х = (6,99 / 3,6) * 6 х ≈ 11,55

Итак, длина отрезка NK приблизительно равна 11,55.

Наконец, поскольку треугольники МNK и NLK подобны (по общему углу и отношению сторон), мы можем использовать это отношение для нахождения длины отрезка NL:

NK / MK = NL / ML

Подставляем известные значения:

11,55 / 6 = у / 3,6

Теперь находим длину отрезка NL:

у = (11,55 / 6) * 3,6 у ≈ 6,93

Итак, длина отрезка NL приблизительно равна 6,93.