Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8 см, а діагональ бічної грані - 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Привет! Решение на фото.

Объяснение:

Если будет что-то непонятно - пиши.

Хорошего вечера!

Answer 2

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми може бути знайдена за формулою:

S = P * h,

де P - периметр основи призми, h - висота бічної грані.

У нашому випадку, основа трикутної призми має сторону 8 см. Так як це правильний трикутник, то його периметр обчислюється як 3 * сторона.

P = 3 * 8 см = 24 см.

Діагональ бічної грані може бути використана для обчислення висоти бічної грані за теоремою Піфагора. Висота (h) буде однією з катетів, а половина діагоналі (8 см) - другим катетом:

h = √(d^2 - a^2),

де d - діагональ, a - сторона основи.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

h = √(17^2 - 8^2) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні:

S = P * h = 24 см * 15 см = 360 см².

Отже, площа бічної поверхні цієї призми дорівнює 360 см².