Question

Помогите. Срочно. Касательная в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68(градусов). Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180-68)/2=56 градусов
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90-56=34 градусов.
Ответ 34 градуса.