Question

Точка находится на расстоянии 6 см.от прямой m.Из этой точки к прямой проведена наклонная,образующая с прямой угол4 5 градусов.Найдите длину этой наклонной.

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Наклонная будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетом = 6 см, лежащим против угла в 30 градусов.Поэтому гипотенуза в 2 раза длиннее. Т.е. наклонная = 12 см.

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию на чертеже:

perlCopy code
           |
           |
           |   /
           |  /  h (расстояние до прямой)
           | /  
           |/
-----------|------------------ m (прямая)
           |
           |
           |

Из данной информации мы знаем следующее:

• Расстояние от точки до прямой m (h) = 6 см.
• Угол между наклонной и прямой m (α) = 45 градусов (по условию угол α равен 45 градусов).

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрию. Сначала нам нужно найти длину наклонной (катет b на чертеже) с использованием тангенса угла α:

$$\tan(\alpha) = \frac{h}{b}$$

Из этого следует:

$$b = \frac{h}{\tan(\alpha)}$$

Подставляя известные значения:

$$b = \frac{6}{\tan(45^\circ)}$$

Угол 45 градусов соответствует тангенсу 1:

$$b = \frac{6}{1} = 6 \text{ см}$$

Таким образом, длина наклонной равна 6 см.