Question

Помогите пожалуйста даю 30 баллов задача по геометрии: Из вершины прямого угла треугольника CDE проведена высота EF. Найдите угол DEF, зная, что угол С=50°.С решением и доказательством. Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:   ∠DEF=50°  .

Объяснение:

ΔCDE  ,  ∠E=90°  ,  EF⊥CD  ,  ∠C=50° .

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° .

∠D=90°-∠C=90°-50°=40°

Рассм. ΔDEF.  ∠DFE=90°  ,  ∠D=40°   ⇒  ∠DEF=90°-∠D=90°-40°=50°

Answer 2

Дано: В треугольнике CDE угол C = 50°, CF - высота.

Мы хотим найти угол DEF.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник CEF.
2. Угол CEF = 90° (по определению высоты).
3. Угол CFE = 180° - угол CEF - угол C = 180° - 90° - 50° = 40°.

Теперь рассмотрим треугольник DEF:

4. Угол DEF = угол CFE (по свойству вертикальных углов) = 40°.

Таким образом, у нас есть доказательство, что угол DEF равен 40°.

Решение:

Из доказательства мы знаем, что угол DEF = 40°.