Question

Определи длину хорды CD, если AM= 1 дм; MB= 6 дм; MD = 2 дм. Ответ? CM = дм CD = дм

Answer 1

Ответ:

По свойству хорд AM·MB=CM·MD

3·8=4MD  MD=6 дм

CD=4+6=10 дм

Объяснение:

Answer 2

Для определения длины хорды CD нам потребуется использовать теорему о хордах, которая гласит, что произведение отрезков хорд, образованных пересекающимися секущими, равно произведению отрезков этих секущих. В данном случае у нас есть секущая AM и пересекающая её секущая MD:

AM * MB = CM * CD.

Подставляя данные из задачи: 1 дм * 6 дм = CM * CD.

Таким образом, произведение отрезков AM и MB равно произведению отрезков CM и CD. Далее, подставляя известные значения:

6 дм = CM * CD.

Мы знаем, что MD = 2 дм, и так как AM + MD = AD, то

1 дм + 2 дм = AD, 3 дм = AD.

Теперь, чтобы найти CM, можем использовать свойство подобных треугольников. Треугольник AMC подобен треугольнику CDB, так как угол AMC соответственный углу CDB, и угол CAM соответственный углу CBD, так как это вертикальные углы.

Таким образом, мы можем записать отношение длин сторон треугольников:

AM / CM = CD / DB.

Подставляем известные значения:

1 дм / CM = CD / (CM + 2 дм).

Теперь можем выразить CM:

CM = CD / (CD / CM - 2).

Из уравнения 6 дм = CM * CD можно выразить CD:

CD = 6 дм / CM.

Теперь, подставляя выражение для CM из предыдущего уравнения:

CD = 6 дм / (CD / CM - 2).

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 6 дм = CM * CD.
2. CD = 6 дм / (CD / CM - 2).

Решив это уравнение численно, можно определить длину хорды CD.