Question

В треугольнике ABC A = 60°, С= 90°, Гипотенуза АВ = 15 см. Найти АС

Answer 1

Ответ:

найдем угол С

90-60=30 градусов

катет лежащий напротив угла равен половине гипотенузы

АС=15:2=7,5 см

Answer 2

В данном треугольнике ABC известны углы A = 60° и C = 90°, а также гипотенуза AB = 15 см.

Угол B можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: A + B + C = 180° 60° + B + 90° = 180° B + 150° = 180° B = 180° - 150° B = 30°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC: A = 60°, B = 30° и C = 90°.

Чтобы найти сторону AC, мы можем использовать теорему синусов: AC/sin(A) = AB/sin(B)

Подставляем известные значения: AC/sin(60°) = 15 см/sin(30°)

Для дальнейших вычислений нам потребуется значение синусов углов 60° и 30°: sin(60°) = √3/2 sin(30°) = 1/2

AC/(√3/2) = 15 см/(1/2) AC/(√3/2) = 30 см AC = (30 см)(√3/2) AC = 15√3 см

Таким образом, длина стороны AC равна 15√3 см.