Question

В треугольнике АВС угол С – прямой. АВ = 10 см, АС = 6 см. Найдите: 1) сторону ВС 2) sinA, 3) cosA, 4) tgA, 5) ctgA

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой Пифагора и соотношениями для тригонометрических функций.

1. Сторона ВС: По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС можно найти сторону ВС с помощью следующего соотношения: ВС² = АВ² + АС² ВС² = 10² + 6² ВС² = 100 + 36 ВС² = 136 ВС = √136 ВС ≈ 11.66 см

2. sinA: sinA = противоположная сторона / гипотенуза sinA = АС / ВС sinA = 6 / 11.66 sinA ≈ 0.515

3. cosA: cosA = прилежащая сторона / гипотенуза cosA = АВ / ВС cosA = 10 / 11.66 cosA ≈ 0.857

4. tgA: tgA = противоположная сторона / прилежащая сторона tgA = АС / АВ tgA = 6 / 10 tgA = 0.6

5. ctgA: ctgA = прилежащая сторона / противоположная сторона ctgA = АВ / АС ctgA = 10 / 6 ctgA ≈ 1.67

Таким образом, получаем следующие значения:

1. сторона ВС ≈ 11.66 см
2. sinA ≈ 0.515
3. cosA ≈ 0.857
4. tgA = 0.6
5. ctgA ≈ 1.67