Question

Помогите пожл !!!!!!!!!!!!!!! Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,АО=6,8 см ,СО=8,4 см ,ОВ=5,1 ,ОD=6,3.Докажите,что АС//BD.Найдите: а)DB : АС. б)отношение периметров и площадей треугольников АОС и DBO.

Answer 1

Треугольники AOC и BOD подобны по 1-му признаку: AO:OB=OC:OD (это легко проверить, подставив числа). Ну а раз треугольники подобны, то соответствующие углы у них равны, т.е. углы ACO и ODB равны. Они являются внутренними накрест лежазими для прямых AC и BD и пересекающей их CD. Т.е. AC и BD параллельны. Отношение DB:AC равно коэффициенту подобия 6,3/8,4=3/4=0.75