Question

На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: A (12, 4), B (4; -12) и C (-12; -4). Нарисуй треугольник A1B1C1, симметричный данном относительно прямой x = -12. Напиши координаты вершин треугольника A1B1C1:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Выполняем построение треугольника АВС.

2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)

3. Выполняем построение симметричной фигуры:

от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от  х = -12.

То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой  х = -12.

Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:

А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).

Также абсциссы можем определить математически:

х1 = -12 - (12+х) = -24-х.

Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.

Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии  - вертикальная.

Answer 2

Для построения треугольника $A1B1C1$, симметричного треугольнику $ABC$ относительно прямой $x = -12$, нужно отразить координаты вершин $A$, $B$ и $C$ относительно этой вертикальной прямой.

Для каждой точки $(x, y)$, отраженной относительно вертикальной прямой $x = -12$, новая координата $x'$ будет вычисляться по формуле: $x' = -(-12) - (x - (-12)) = 24 - x$, а координата $y$ остается неизменной.

Исходные вершины: $A(12, 4)$ $B(4, -12)$ $C(-12, -4)$

Теперь вычислим координаты отраженных вершин:

Для $A$: $A_1(x', y) = (24 - 12, 4) = (12, 4)$

Для $B$: $B_1(x', y) = (24 - 4, -12) = (20, -12)$

Для $C$: $C_1(x', y) = (24 - (-12), -4) = (36, -4)$

Итак, координаты вершин треугольника $A1B1C1$ после отражения относительно прямой $x = -12$ будут следующими:

$A1(12, 4)$ $B1(20, -12)$ $C1(36, -4)$

Теперь вы можете построить треугольник $A1B1C1$ на координатной плоскости, используя эти координаты.