Question

дан треугольник MNK. плоскость, параллельная прямой MN, пересекает сторону NK в точке N1, а сторону MK в точке M1. найдите длину отрезка M1N1, если N1K = 15 см, MN:NK=3:5.

Answer 1

Ответ:9см

Объяснение:

Решение смотри фото

Answer 2

Поскольку плоскость параллельна прямой MN, она будет параллельна и плоскости треугольника MNK. Таким образом, отрезки NN1 и M1K будут параллельны и имеют одинаковую длину. Это можно объяснить следующим образом:

Поскольку NN1 и NK являются высотами треугольника MNK, они оба перпендикулярны стороне MK. Из этого следует, что угол MN1K также является прямым углом, и поэтому треугольники N1MK и M1NK подобны. В данном случае, отношение подобия треугольников будет равно отношению сторон MN и NK, то есть 3:5.

Давайте обозначим длину отрезка NK как 5x (где x - некоторая положительная константа), тогда длина отрезка MN будет 3x.

Так как N1K = 15 см и NK = 5x, мы можем записать:

5x = 15 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, NK = 5 * 3 = 15 см, а MN = 3 * 3 = 9 см.

Так как N1K = 15 см, то NN1 также равно 15 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка M1N1, мы можем заметить, что треугольники M1NK и N1MK также подобны, поскольку углы при M1 и N1 соответственно являются прямыми. Их отношение подобия также будет 3:5.

Таким образом, отношение длин отрезков M1N1 и NN1 будет также 3:5:

M1N1 / NN1 = 3 / 5

M1N1 = (3 / 5) * NN1 = (3 / 5) * 15 = 9 см

Итак, длина отрезка M1N1 составляет 9 см.