Question

Дан прямоугольный треугольник MBK и внешний угол угла ∡ K. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKP = 137°.

Answer 1

Ответ:

угол K=43°

угол B=47°

Объяснение:

180-137=43 (как смежные углы)

90-43=47(по сумме двух острых углов прямоугольного треугольника)

Проверка:

внешний угол должен равняться сторонам не смежным с ним:

43+47=90

сумма углов должна равняться 180°, значит угол M=180-90=90. И теперь нужно сложить два угла M и B

90+47=137° = внешний угол

Answer 2

Чтобы определить величины острых углов прямоугольного треугольника MBK, нам нужно знать, какой из углов этого треугольника является прямым углом.

По условию у нас есть внешний угол BKP, равный 137°. Внешний угол треугольника равен сумме двух независимых внутренних углов. Таким образом, можно записать:

∠BKP = ∠MBK + ∠K

Поскольку ∠BKP - внешний угол, равный сумме ∠MBK и ∠K, и известно, что ∠BKP = 137°, нам нужно найти значения ∠MBK и ∠K.

Поскольку угол ∠BKP - это внешний угол прямоугольного треугольника MBK, его независимым внутренним углом является прямой угол ∠MBK. Таким образом, угол ∠MBK = 90°.

Теперь мы можем использовать уравнение, которое мы записали ранее, чтобы найти угол ∠K:

∠BKP = ∠MBK + ∠K 137° = 90° + ∠K

Теперь найдем значение угла ∠K:

∠K = 137° - 90° ∠K = 47°

Теперь, когда у нас есть значения углов ∠MBK и ∠K, можем найти оставшийся острый угол треугольника MBK, обозначим его как ∠MKB:

∠MKB = 180° - ∠MBK - ∠K ∠MKB = 180° - 90° - 47° ∠MKB = 43°

Таким образом, величины острых углов прямоугольного треугольника MBK равны ∠MBK = 90°, ∠K = 47° и ∠MKB = 43°.