Question

В треугольнике со сторонами 7, 3 и 8 наибольший угол лежит против стороны 8 см?

Answer 1

В треугольнике со сторонами 7, 3 и 8 наибольший угол лежит против стороны 8 см?

Да, потому что в треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить наибольший угол в треугольнике. Мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол, против которого лежит сторона c.

В данном случае у нас есть стороны треугольника: a = 7, b = 3 и c = 8 (сторона, против которой лежит наибольший угол). Пусть C - угол, против которого лежит сторона c = 8.

Используя формулу закона косинусов, мы можем вычислить значение cos(C):

8^2 = 7^2 + 3^2 - 273*cos(C).

64 = 49 + 9 - 42*cos(C).

64 = 58 - 42*cos(C).

42*cos(C) = 58 - 64.

42*cos(C) = -6.

cos(C) = -6/42.

cos(C) = -1/7.

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем применить обратную функцию косинуса (арккосинус) к значению -1/7:

C = arccos(-1/7).

Однако, косинус обратной функции имеет диапазон от 0 до π (или от 0 до 180 градусов). Поскольку угол C является наибольшим углом, он будет острый (меньше 90 градусов).

Таким образом, в треугольнике со сторонами 7, 3 и 8 наибольший угол C будет острым и его значение можно найти как:

C = arccos(-1/7) ≈ 97.13 градусов.