Question

Пожалуйста помогите! Прошу 20б 1) Найти координаты векторов АВ, ВД, ДА , если А(3;6;-2); В(0;5;8);Д(-4;6;-3) 2) Найти длину вектора СК, если С(3;7;1) ;К(4;6;5) 3)Найти скалярное произведение векторов АВ=(-3;8;4) и СД=(5;0;-6)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)AB(0-3;5-6;8+2)

AB(-3;-1;10)

BD(-4-0;6-5;-3-8)

BD(-4;1;-11)

DA(3+4;6-6;-2+3)

DA(7;0;1)

2)CK(4-3;6-7;5-1)

CK(1;-1:4)

|CK|=$\sqrt{1+1+16}$=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$

3)AB*CD= -3*5+0*8+4*(-6)=-15+-24=-39

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по векторам.

1. Для нахождения координат векторов АВ, ВД, ДА, мы вычисляем разности координат между соответствующими точками. Вот как это делается:

Вектор АВ: AB = B - A = (0 - 3, 5 - 6, 8 - (-2)) = (-3, -1, 10)

Вектор ВД: VD = D - B = (-4 - 0, 6 - 5, -3 - 8) = (-4, 1, -11)

Вектор ДА: DA = A - D = (3 - (-4), 6 - 6, -2 - (-3)) = (7, 0, 1)

Таким образом, координаты векторов АВ, ВД, ДА соответственно: (-3, -1, 10), (-4, 1, -11), (7, 0, 1).

2. Для нахождения длины вектора СК (|CK|), мы используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Вот как это делается:

|CK| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) = sqrt((4 - 3)^2 + (6 - 7)^2 + (5 - 1)^2) = sqrt(1 + 1 + 16) = sqrt(18) ≈ 4.2426

Таким образом, длина вектора СК (|CK|) составляет примерно 4.2426 единицы.

3. Для нахождения скалярного произведения векторов АВ и СД, мы используем формулу:

AB · CD = (АВ)x * (СД)x + (АВ)y * (СД)y + (АВ)z * (СД)z

где (АВ)x, (АВ)y, (АВ)z - координаты вектора АВ, а (СД)x, (СД)y, (СД)z - координаты вектора СД. Вот как это делается:

AB · CD = (-3 * 5) + (8 * 0) + (4 * (-6)) = -15 + 0 - 24 = -39

Таким образом, скалярное произведение векторов АВ и СД равно -39.